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题目描述

上图为三国杀武将蒋干，因为其独特的技能机制，被称之为概念神将。

现在魔改他的技能如下：

$1$. 随机的选择四种花色之一 (红桃，黑桃，梅花，方片)。

$2$. 随机的从对手剩余的手牌种选一张手牌，若该牌与选择的花色相同，那么视为发动技能成功，获得该牌，如果发动技能成功，那么需要再次发动此技能，重复执行这俩个步骤。否则发动技能失败，那么不能获得该牌且不能再次发动技能。(当没有牌可以获得时，同样的不能再次发动技能)。

现在给定对手的$4$种花色的手牌数量和$q$个询问，每次询问给定$p1, p2, p3, p4$，回答获得红桃，黑桃，梅花，方片四种花色的手牌数量分别$p1, p2, p3, p4$的概率。

你需要输出模数为$998244353$的概率，答案用分数表示为$\frac{p}{q}$,那么你需要输出$p \cdot q ^ {998244351} \bmod 998244353$

输入格式

第一行四个正整数$a, b, c, d$$(0 \le a \le 50, 0 \le b \le 50, 0 \le c \le 50, 0 \le d \le 50)$, 表示对手红桃，黑桃，梅花，方片牌的数量。

第二行一个正整数$q$$(1 \le q \le 10^5)$表示询问次数。

接下来$q$行，每行输入四个正整数$p1, p2, p3, p4$$(0 \le p1 \le a, 0 \le p2 \le b, 0 \le p3 \le c, 0 \le p4 \le d)$

输出格式

输出$q$行，每行一个正整数表示答案。

样例

0 1 1 0
1
0 1 0 0

904658945

1 1 1 1
1
1 1 0 0

990445569

样例解释

样例一中 步骤$1$有$\frac{1}{4}$的概率选到黑桃，步骤$2$有$\frac{1}{2}$的概率选到黑桃， 然后$\frac{3}{4}$的概率结束， 所以输出$\frac{3}{32}$