#^. 移动路线

传统题

1000ms

256MiB

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题目描述

$X$ 桌子上有一个 $m$ 行 $n$ 列的方格矩阵，将每个方格用坐标表示，行坐标从下到上依次递增，列坐标从左至右依次递增，左下角方格的坐标为 $(1,1)$ ，则右上角方格的坐标为 $(m,n)$ 。

小明是个调皮的孩子，一天他捉来一只蚂蚁，不小心把蚂蚁的右脚弄伤了，于是蚂蚁只能向上或向右移动。小明把这只蚂蚁放在左下角的方格中，蚂蚁从左下角的方格中移动到右上角的方格中，每步移动一个方格。蚂蚁始终在方格矩阵内移动，请计算出不同的移动路线的数目。

对于 $1$ 行 $1$ 列的方格矩阵，蚂蚁原地移动，移动路线数为 $1$ ；对于 $1$ 行 $2$ 列（或 $2$ 行 $1$ 列）的方格矩阵，蚂蚁只需一次向右（或向上）移动，移动路线数也为 $1$ ，对于一个 $2$ 行 $3$ 列的方格矩阵，如下所示：

(2,1)(2,2)(2,3)

(1,1)(1,2)(1,3)

蚂蚁共有 $3$ 种移动路线：

路线1：(1,1) → (1,2) → (1,3) → (2,3)

路线2：(1,1) → (1,2) → (2,2) → (2,3)

路线3：(1,1) → (2,1) → (2,2) → (2,3)

输入只有一行，包括两个整数 $m$ 和 $n（0 < m+n ≤ 20）$ ，代表方格矩阵的行数和列数， $m$ 、 $n$ 之间用空格隔开。

输出只有一行，为不同的移动路线的数目。

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