题目描述

小 W 有一棵 $n$ 个结点的树，树上的每一条边可能是轻边或者重边。接下来你需要对树进行 $m$ 次操作，在所有操作开始前，树上所有边都是轻边。操作有以下两种：

1. 给定两个点 $a$ 和 $b$，首先对于 $a$ 到 $b$ 路径上的所有点 $x$（包含 $a$ 和 $b$），你要将与 $x$ 相连的所有边变为轻边。然后再将 $a$ 到 $b$ 路径上包含的所有边变为重边。
2. 给定两个点 $a$ 和 $b$，你需要计算当前 $a$ 到 $b$ 的路径上一共包含多少条重边。

输入格式

从文件 edge.in 中读入数据。

本题有多组数据，输入数据第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。对于每组数据： 第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，其中 $n$ 表示结点数量，$m$ 表示操作数量。

接下来 $n − 1$ 行，每行包含两个整数 $u,v$，表示树上的一条边。

接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $op_i,a_i,b_i$，描述一个操作，其中 $op_i = 1$ 表示第 $1$ 类操作，$op_i = 2$ 表示第 $2$ 类操作。

数据保证 $a_i \neq b_i$。

输出格式

输出到文件 edge.out 中。

对于每一次第 $2$ 类操作，输出一行一个整数表示答案。

样例 1

1
7 7
1 2
1 3
3 4
3 5
3 6
6 7
1 1 7
2 1 4
2 2 7
1 1 5
2 2 7
1 2 1
2 1 7

1
3
2
1

第 1 次操作后，重边有：$(1, 3)$，$(3, 6)$，$(6, 7)$。

第 2 次操作，包含的重边有：$(1, 3)$。

第 3 次操作，包含的重边有：$(1, 3)$，$(3, 6)$，$(6, 7)$。

第 4 次操作，首先 $(1, 3)$，$(3, 6)$ 变为轻边，之后 $(1, 3)$，$(3, 5)$ 变为重边。

第 5 次操作，包含的重边有：$(1, 3)$，$(6, 7)$。

第 6 次操作，首先 $(1, 3)$ 变为轻边，之后 $(1, 2)$ 变为重边。

第 7 次操作，包含的重边有：$(6, 7)$。

样例 2

见附加文件的 edge/edge2.in 与 edge/edge2.ans

该样例约束与测试点 3 ∼ 6 一致。

样例 3

见附加文件的 edge/edge3.in 与 edge/edge3.ans

该样例约束与测试点 9 ∼ 10 一致。

样例 4

见附加文件的 edge/edge4.in 与 edge/edge4.ans

该样例约束与测试点 11 ∼ 14 一致。

样例 5

见附加文件的 edge/edge5.in 与 edge/edge5.ans

该样例约束与测试点 17 ∼ 20 一致。

测试点约束

对于所有测试数据，有 $T \le 3,~$$1 \le n, m \le 10^5$。

测试点编号	$n, m \le$	特殊性质
1~2	10	无
3~6	5000
7~8	$10^5$	A, B
9~10		A
11~14		B
15~16	$2 \times 10^4$	无
17~20	$10^5$

特殊性质 A：树的形态是一条链。

特殊性质 B：第 $2$ 类操作给出的 $a_i$ 和 $b_i$ 之间有边直接相连