题目描述

给定一个括号字符串只包含 ( 和 ) ，求字符串中括号嵌套的最大的层数，如果括号字符串不合法输出 $-1$。

输入格式

输入一个只包含 ( 和 ) 的括号字符串，字符串长度小于 $10^6$。

输出格式

输出括号嵌套的最大层数，如果括号字符串不合法输出 $-1$。

样例

(()())

2

样例

(()

-1