题目描述

小 C 正在玩一个移球游戏，他面前有 $n + 1$ 根柱子，柱子从 $1\sim n + 1$ 编号，其中 $1$ 号柱子、$2$ 号柱子、$\dots$、$n$ 号柱子上各有 $m$ 个球，它们自底向上放置在柱子上，$n + 1$ 号柱子上初始时没有球。这 $n\times m$ 个球共有 $n$ 种颜色，每种颜色的球各 $m$ 个。

初始时一根柱子上的球可能是五颜六色的，而小 C 的任务是将所有同种颜色的球移到同一根柱子上，这是唯一的目标，而每种颜色的球最后放置在哪根柱子则没有限制。

小 C 可以通过若干次操作完成这个目标，一次操作能将一个球从一根柱子移到另一根柱子上。更具体地，将 $x$ 号柱子上的球移动到 $y$ 号柱子上的要求为：

1. $x$ 号柱子上至少有一个球；
2. $y$ 号柱子上至多有 $m - 1$ 个球；
3. 只能将 $x$ 号柱子最上方的球移到 $y$ 号柱子的最上方。

小 C 的目标并不难完成，因此他决定给自己加加难度：在完成目标的基础上，使用的操作次数不能超过 $820000$。换句话说，小 C 需要使用至多 $820000$ 次操作完成目标。

小 C 被难住了，但他相信难不倒你，请你给出一个操作方案完成小 C 的目标。合法的方案可能有多种，你只需要给出任意一种，题目保证一定存在一个合法方案。

输入格式

从文件 ball.in 中读入数据。

第一行两个用空格分隔的整数 $n，m$。分别表示球的颜色数、每种颜色球的个数。

接下来 $n$ 行每行 $m$ 个用单个空格分隔的整数，第 $i$ 行的整数按自底向上的顺序依次给出了 $i$ 号柱子上的球的颜色。

输出格式

输出到文件 ball.out 中。

本题采用自定义校验器（Special Judge）评测。

你的输出的第一行应该仅包含单个整数 $k$，表示你的方案的操作次数。你应保证 $0\le k\le 820000$。

接下来 $k$ 行每行你应输出两个用单个空格分隔的正整数 $x, y$，表示这次操作将 $x$ 号柱子最上方的球移动到 $y$ 号柱子最上方。你应保证 $1\le x, y\le n + 1$ 且 $x \neq y$。

样例 1

2 3
1 1 2
2 1 2

6
1 3
2 3
2 3
3 1
3 2
3 2

柱子中的内容为：按自底向上的顺序依次给出柱子上每个球的颜色。

样例 2

见附加文件中的 [ball2.in](file:ball2.in) 与 [ball2.ans](file:ball2.ans)。

样例 3

见附加文件中的 [ball3.in](file:ball3.in) 与 [ball3.ans](file:ball3.ans)。

数据范围与提示

对于所有测试点，保证 $2\le n\le 50$，$2\le m\le 400$。

校验器

为了方便选手测试，在下发文件中我们下发了 checker.cpp 文件，选手可以编译该程序，并使用它校验自己的输出文件。但请注意它与最终评测时所使用的校验器并不完全一致。你也不需要关心其代码的具体内容。

编译命令为：g++ checker.cpp -o checker -std=c++11。

checker 的使用方式为：checker <inputfile> <outputfile>，参数依次表示输入文件与你的输出文件。

若你输出的数字大小范围不合法，则校验器会给出相应提示。若你的输出数字大小范围正确，但方案错误，则校验器会给出简要的错误信息：

1. A x，表示进行到第 $x$ 个操作时不合法。
2. B x，表示操作执行完毕后第 $x$ 个柱子上的球不合法。 若你的方案正确，校验器会给出 OK。