题目描述

一条狭长的纸带被均匀划分出了$n$个格子，格子编号从$1$到$n$。每个格子上都染了一种颜色$color_i$用$[1,m]$当中的一个整数表示），并且写了一个数字$number_i$。

定义一种特殊的三元组：$(x,y,z)$，其中$x,y,z$都代表纸带上格子的编号，这里的三元组要求满足以下两个条件：

1. $xyz$是整数,$x<y<z,y−x=z−y$

2. $colorx=colorz$

满足上述条件的三元组的分数规定为$(x+z) \times (number_x+number_z)$。整个纸带的分数规定为所有满足条件的三元组的分数的和。这个分数可能会很大，你只要输出整个纸带的分数除以$10,007$所得的余数即可。

输入格式

第一行是用一个空格隔开的两个正整数$n$和$m,n$表纸带上格子的个数，$m$表纸带上颜色的种类数。

第二行有$n$用空格隔开的正整数，第$i$数字$number$表纸带上编号为$i$格子上面写的数字。

第三行有$n$用空格隔开的正整数，第$i$数字$color$表纸带上编号为$i$格子染的颜色。

输出格式

一个整数，表示所求的纸带分数除以$10007$所得的余数。

样例

6 2
5 5 3 2 2 2
2 2 1 1 2 1

82

15 4
5 10 8 2 2 2 9 9 7 7 5 6 4 2 4
2 2 3 3 4 3 3 2 4 4 4 4 1 1 1

1388

说明

【输入输出样例 1 说明】

纸带如题目描述中的图所示。

所有满足条件的三元组为： $(1, 3, 5), (4, 5, 6)$。

所以纸带的分数为$(1 + 5) \times (5 + 2) + (4 + 6) \times (2 + 2) = 42 + 40 = 82$。

对于第 $1$ 组至第 $2$ 组数据， $1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ 5$；

对于第$3$ 组至第 $4$ 组数据， $1 ≤ n ≤ 3000, 1 ≤ m ≤ 100$；

对于第 $5$ 组至第$6$组数据， $1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000$，且不存在出现次数超过$20$的颜色；

对于全部 $10$ 组数据 ，$1 ≤ n ≤ 100000, 1 ≤ m ≤ 100000, 1 ≤ color_i ≤ m,1≤number_i≤100000$