题目描述

有 $n$个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋友手上的数字之和的最大值。

作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），小朋友分数加上其特征值的最大值。

请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对$p$ 取模后输出。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,p$，之间用一个空格隔开。

第二行包含 $n$ 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。

输出格式

一个整数，表示最大分数对$p$取模的结果。

样例

5 997 
1 2 3 4 5 

21

5 7 
-1 -1 -1 -1 -1 

-1

说明

Case 1:

小朋友的特征值分别为 $1,3,6,10,15$，分数分别为$1,2,5,11,21$，最大值 $21$对 $997$ 的模是 $21$。

Case 2:

小朋友的特征值分别为$-1,-1,-1,-1,-1$，分数分别为$-1,-2,-2,-2,-2$，最大值$-1$对 $7$ 的模为$-1$，输出$-1$。

对于 $50\%$的数据，$1 ≤ n ≤ 1,000,1 ≤ p ≤ 1,000$所有数字的绝对值不超过 $1000$；

对于 $100\%$的数据，$1 ≤ n ≤ 1,000,000,1 ≤ p ≤ 10^9$，其他数字的绝对值均不超过 $10^9$。