题目描述

学校里有一个水房，水房里一共装有$m$个龙头可供同学们打开水，每个龙头每秒钟的供水量相等，均为$1$。

现在有$n$名同学准备接水，他们的初始接水顺序已经确定。将这些同学按接水顺序从 $1$到$n$编号，$i$号同学的接水量为 $w_i$。接水开始时，$1$到$m$ 号同学各占一个水龙头，并同时打开水龙头接水。当其中某名同学$j$完成其接水量要求$w_j$后，下一名排队等候接水的同学 $k$马上接替 $j$ 同学的位置开始接水。这个换人的过程是瞬间完成的，且没有任何水的浪费。即$j$ 同学第 $x$ 秒结束时完成接水，则$k$ 同学第 $x+1$ 秒立刻开始接水。若当前接水人数 $n$’不足 $m$，则只有 $n$’个龙头供水，其它 $m-n$’个龙头关闭。

现在给出 $n$ 名同学的接水量，按照上述接水规则，问所有同学都接完水需要多少秒。

输入格式

第 $1$ 行$2$ 个整数 $n$ 和 $m$，用一个空格隔开，分别表示接水人数和龙头个数。

第 $2$ 行 $n$ 个整数$w_1,w_2,…,w_n$，每两个整数之间用一个空格隔开，$w_i$表示$i$号同学的接水量。

输出格式

$1$ 个整数，表示接水所需的总时间。

样例

5 3 
4 4 1 2 1 

4

8 4 
23 71 87 32 70 93 80 76 

163

说明

【输入输出样例 1 说明】

第 $1$ 秒，$3$人接水。第 $1$秒结束时，$1,2,3$号同学每人的已接水量为 $1,3$号同学接完水，$4$号同学接替 $3$ 号同学开始接水。

第 $2$ 秒，$3$人接水。第$2$ 秒结束时，$1,2$号同学每人的已接水量为 $2,4$号同学的已接水量为$1$。

第 $3$ 秒，$3$人接水。第$3$ 秒结束时，$1,2$ 号同学每人的已接水量为 $3,4$ 号同学的已接水量为$ $2。$4$ 号同学接完水，$5$ 号同学接替$4$号同学开始接水。

第$4$ 秒，$3$人接水。第 $4$秒结束时，$1,2$ 号同学每人的已接水量为 $4,5$号同学的已接水量为$1$。$1,2,5$ 号同学接完水，即所有人完成接水的总接水时间为 $4$ 秒。

【数据范围】

$1≤n≤10000,1≤m≤100$ 且$m≤n$；

$1≤w_i≤100$。