题目描述

我们现在要利用$m$台机器加工$n$个工件，每个工件都有$m$道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。

每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号$j-k$表示一个操作，其中$j$为$1$到$n$中的某个数字，为工件号；$k$为$1$到$m$中的某个数字，为工序号，例如$2-4$表示第$2$个工件第$4$道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。

例如，当$n=3$，$m=2$时，“$1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-2$”就是一个给定的安排顺序，即先安排第$1$个工件的第$1$个工序，再安排第$1$个工件的第$2$个工序，然后再安排第$2$个工件的第$1$个工序，等等。

一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。

(1) 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；

(2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。

另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。

由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为“$1 1 2 3 3 2$”。

还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。

例如，取$n=3,m=2$，已知数据如下：

工件号 机器号/加工时间

工序$1$ 工序$2$

$1$ , $1/3$ , $2/2$

$2$ , $1/2$ , $2/5$

$3$ , $2/2$ , $1/4$

则对于安排顺序“$1 1 2 3 3 2$”，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是$10$与$12$。

当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件（$1$）（$2$）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件（$1$）（$2$）的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。

显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

输入格式

第$1$行为两个正整数，用一个空格隔开：

$m n$ （其中$m(<20)$表示机器数，$n(<20)$表示工件数）

第$2$行：个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。

接下来的$2n$行，每行都是用空格隔开的$m$个正整数，每个数不超过$20$。

其中前$n$行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第$1$个数为第$1$个工序的机器号，第$2$个数为第$2$个工序机器号，等等。

后$n$行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。

可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。

输出格式

$1$个正整数，为最少的加工时间。

样例

2 3
1 1 2 3 3 2
1 2 
1 2 
2 1
3 2 
2 5 
2 4

10

说明

NOIP 2006 提高组 第三题