题目描述

在$Mars$星球上，每个$Mars$人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有$N$颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是$Mars$人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为$m$，尾标记为$r$，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为$n$，则聚合后释放的能量为$m \times r \times n$（$Mars$单位），新产生的珠子的头标记为$m$，尾标记为$n$。

需要时，$Mars$人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。

例如：设$N=4$，$4$颗珠子的头标记与尾标记依次为$(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)$。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作，($j$⊕$k$)表示第$j,k$两颗珠子聚合后所释放的能量。则第$4$、$1$两颗珠子聚合后释放的能量为：

($4$⊕$1$)$=10 \times 2 \times 3=60$。

这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为：

(($4$⊕$1$)⊕$2$)⊕$3$）=$10 \times 2 \times 3+10 \times 3 \times 5+10 \times 5 \times 10=710$。

输入格式

第一行是一个正整数$N(4≤N≤100)$，表示项链上珠子的个数。第二行是$N$个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过$1000$。第$i$个数为第$i$颗珠子的头标记$(1≤i≤N)$，当$i

至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

输出格式

一个正整数$E(E≤2.1 \times (10)^9)$，为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

样例

4
2 3 5 10

710

说明

NOIP 2006 提高组 第一题