题目描述

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：$0,1,…,L$（其中$L$是桥的长度）。坐标为$0$的点表示桥的起点，坐标为$L$的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是$S$到$T$之间的任意正整数（包括$S,T$）。当青蛙跳到或跳过坐标为$L$的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。

题目给出独木桥的长度$L$，青蛙跳跃的距离范围$S,T$，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

输入格式

第一行有$1$个正整数$L(1 \le L \le 10^9)$，表示独木桥的长度。

第二行有$3$个正整数$S,T,M$，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离及桥上石子的个数，其中$1 \le S \le T \le 10$,$1 \le M \le 100$。

第三行有$M$个不同的正整数分别表示这$M$个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。

输出格式

一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。

样例

10
2 3 5
2 3 5 6 7

2

说明

对于30%的数据，$L \le 10000$；

对于全部的数据，$L \le 10^9$。

2005提高组第二题