题目描述

给定一个信封，最多只允许粘贴 $N$ 张邮票，计算在给定 $K$（$N+K \le 15$）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值 $MAX$，使在 $1$ 至 $MAX$ 之间的每一个邮资值都能得到。

例如，$N=3$，$K=2$，如果面值分别为 $1$ 分、$4$ 分，则在 $1\sim 6$ 分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有 $8$ 分、$9$ 分和 $12$ 分）；如果面值分别为 $1$ 分、$3$ 分，则在 $1\sim 7$ 分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当 $N=3$，$K=2$ 时，$7$ 分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以 $MAX=7$，面值分别为 $1$ 分、$3$ 分。

输入格式

$2$ 个整数，代表 $N$，$K$。

输出格式

输出共 $2$ 行。

第一行输出若干个数字，表示选择的面值，从小到大排序。

第二行，输出 MAX=S，$S$ 表示最大的面值。

样例

3 2

1 3
MAX=7