题目描述

将$1，2，\dots ,9$共$9$个数排成下列形态的三角形。

   a
  b c
 d   e
f g h i

其中：a～i分别表示$1，2，\dots ,9$中的一个数字，并要求同时满足下列条件：

1. a<f<i
2. b<d, g<h, c<e
3. a+b+d+f=f+g+h+i=i+e+c+a=P

根据输入的边长之和P，输出所有满足上述条件的三角形的个数。

输入格式

每个测试文件只包含一组测试数据，每组输入一个整数P，表示边长之和。

输出格式

对于每组输入数据，输出所有满足上述条件的三角形的个数。 如果无解，则输出"Not exist"（引号不输出）。

样例

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