#P2080. 「ROI 2019 Day2」课桌

「ROI 2019 Day2」课桌

题目描述

译自 ROI 2019 Day2 T2. Классные парты

有 mm 个班,每个班有 2n2n 名学生。各班将轮流来到一个会议室上课,每次只有一个班在会议室。
你需要给会议室购买 nn 张双人课桌。
供你选择的课桌分为 kk 类,分别编为 1…k1\ldots k 号,ii 号课桌适合身高在 LiL_i 到 RiR_i 之间的学生。
学生使用太高或太矮的课桌会感到不适,这可用「不适指数」表示,具体来说:

  • 对于身高在这一区间内的学生,其不适指数为 0;
  • 对于身高小于 LiL_i 的学生,设身高为 hh,则其不适指数为 Li−hL_i-h;
  • 对于身高大于 RiR_i 的学生,设身高为 hh,则其不适指数为 h−Rih-R_i。

请求出:在课桌最合适的情况下,这 2mn2mn 名学生的不适指数的最小值。

输入格式

m,n,km,n,k
接下来 kk 行:Li,RiL_i, R_i
接下来 mm 行,每行 2n2n 个整数,表示一个班的每个学生的身高。

样例 1

1 2 2
5 25
50 90
60 5 10 40
10

第 4 个小朋友的不适指数为 10,其他小朋友为 0.

2 3 3
200 400
300 500
100 600
300 330 440 40 30 300
150 250 350 450 550 300
130
1 3 4
10 100
200 200
10 100
300 1000
5 10 20 15 200 90
105

数据范围与提示

1⩽m,n⩽2×1051 ⩽ m, n ⩽ 2\times 10^5; 1⩽m⋅n⩽2×1051 ⩽ m · n ⩽ 2\times 10^5; 2⩽k⩽2×1052 ⩽ k ⩽ 2\times 10^5; 1⩽Li⩽Ri⩽1091 ⩽ L_i ⩽ R_i ⩽ 10^9; 1⩽1 ⩽ 学生身高 ⩽109⩽ 10^9.

子任务 # 分值 mm nn kk 额外条件
1 10 m⩽100m ⩽ 100 n=1n = 1 k⩽50k ⩽ 50
2 10$$ m=1m = 1 n⩽1000n ⩽ 1000
3 10 m⩽50m ⩽ 50 n⩽5n ⩽ 5 k⩽3k ⩽ 3
4 10$$ m⩽100m ⩽ 100 n⩽1000n ⩽ 1000 k=2k = 2
5 10 k⩽3k ⩽ 3
6 10$$ k⩽50k ⩽ 50 Li=RiL_i=R_i
7 10
8 8$$ Li=RiL_i = R_i
9 8 m⩽100m ⩽ 100
10 10$$ n⩽100n ⩽ 100
11 4